“È un fatto – o l’ho sognato – che, per mezzo dell’elettricità, il mondo della materia è diventato un grande nervo, vibrante migliaia di miglia in un impetuoso punto del tempo?”
— Nathaniel Hawthorne
Misurare l’energia è una delle operazioni più antiche e fondamentali della fisica, ma nel mondo quantistico questa operazione diventa una sfida estrema. Quando l’energia da rilevare è trasportata da segnali elettromagnetici debolissimi, come quelli costituiti da pochi fotoni a microonde, gli strumenti tradizionali non bastano più. Servono rivelatori capaci di percepire variazioni minuscole, confrontabili con l’energia scambiata da sistemi quantistici, circuiti superconduttivi o possibili particelle ancora non osservate direttamente, come gli assioni.
L’articolo scientifico analizzato presenta un risultato importante in questa direzione: la dimostrazione sperimentale di un calorimetro capace di misurare energie dell’ordine dello zeptojoule. Uno zeptojoule corrisponde a 10-21 joule, una quantità così piccola da essere difficilmente intuitiva. Per avere un riferimento, gli autori riescono a misurare impulsi a microonde lunghi un microsecondo, alla frequenza di 8,4 GHz, con una risoluzione energetica inferiore a 0,95 zeptojoule. Tradotto nel linguaggio dei fotoni, questo valore equivale a circa 170 fotoni a quella frequenza. Non siamo ancora alla misura diretta del singolo fotone a microonde tramite calorimetria, ma il lavoro mostra un percorso realistico per avvicinarsi a questo obiettivo.
Il cuore dell’esperimento è un sensore basato su giunzioni superconduttore–metallo normale–superconduttore, indicate con la sigla SNS. Il principio è quello della calorimetria: l’energia assorbita viene trasformata in calore, il calore produce un minuscolo aumento di temperatura e questo aumento viene letto elettricamente. La novità non sta solo nella sensibilità del dispositivo, ma anche nella dimostrazione che una tecnologia già promettente come bolometro, cioè come misuratore continuo di potenza, può funzionare anche come calorimetro, cioè come strumento capace di misurare l’energia di singoli impulsi.
Gunyhó, A.M., Kohvakka, K., Chen, QM. et al. Zeptojoule calorimetry. Nat Electron (2026). https://doi.org/10.1038/s41928-026-01615-2
Dalla luce al calore: che cosa fa davvero un calorimetro quantistico
Un calorimetro è, in fondo, uno strumento concettualmente semplice: assorbe energia e misura quanto si scalda. Nei dispositivi comuni questa idea appare quasi banale, ma quando l’energia è minuscola diventa necessario costruire oggetti estremamente piccoli, freddi e isolati. Più piccola è la capacità termica del sensore, più grande sarà l’aumento di temperatura prodotto dalla stessa quantità di energia. Per questo gli esperimenti di calorimetria ultrasensibile si svolgono a temperature criogeniche, spesso vicino allo zero assoluto.
Nel caso descritto dall’articolo, il sensore viene raffreddato a circa 20 millikelvin, cioè a pochi centesimi di grado sopra lo zero assoluto. A queste temperature il rumore termico è fortemente ridotto e diventa possibile osservare effetti che a temperatura ambiente sarebbero completamente sommersi dalle fluttuazioni casuali. L’energia dell’impulso a microonde viene assorbita da un nanofilo metallico in lega oro-palladio. Questo nanofilo funziona da assorbitore: riceve il segnale, lo converte in eccitazioni elettroniche e quindi in calore.
Il riscaldamento, però, non viene misurato con un termometro ordinario. La variazione di temperatura modifica le proprietà elettriche di una parte del dispositivo formata da giunzioni SNS. In particolare, cambia l’induttanza Josephson delle giunzioni, e questo sposta la frequenza di risonanza di un circuito LC. Gli sperimentatori inviano un tono di sonda a circa 600 MHz e osservano come viene riflesso dal dispositivo. Se il nanofilo si scalda, anche di pochissimo, la risonanza cambia; questo cambiamento diventa il segnale elettrico da analizzare.
La forza del metodo è che non cerca di “vedere” direttamente i fotoni, ma misura l’impronta termica che lasciano nel sensore. È una strategia diversa rispetto a molti rivelatori di singoli fotoni basati su qubit, giunzioni Josephson polarizzate o oscillatori non lineari. Questi dispositivi possono essere molto sensibili, ma spesso sono progettati per dire se un fotone è arrivato oppure no, senza misurarne accuratamente l’energia. Il calorimetro, invece, punta a risolvere l’energia assorbita, cioè a distinguere segnali leggermente diversi tra loro.
a, Immagine al microscopio ottico del chip del sensore SNS insieme a una configurazione di misura semplificata. b, Micrografia a colori falsati al microscopio elettronico a scansione di un chip nominalmente identico che mostra il nanofilo AuPd intrinsecamente non superconduttivo (arancione) e le giunzioni SNS formate dai brevi segmenti del nanofilo tra le isole di Al poste sopra di esso. c, Schema del circuito equivalente dell’assorbitore e del circuito di sonda del sensore. Il segmento evidenziato in arancione corrisponde al nanofilo che ha una temperatura elettronica Te. d, Esempio di risposta del sensore all’assorbimento di un impulso a microonde di 8,40 GHz della durata di 7 ms. Sono mostrate le due quadrature del segnale digitalizzato della sonda (punti blu e verdi), nonché un adattamento esponenziale al fronte di salita (curva rossa), utilizzato per estrarre la costante di tempo termica. La traccia della fase di quadratura è sfalsata di −0,5 mV per maggiore chiarezza. ADC, conversione da analogico a digitale.
Zeptojoule: una scala di energia al limite della percezione sperimentale
Il risultato più rilevante del lavoro è la misura di impulsi a microonde con energie comprese tra circa 0,95 e 3,8 zeptojoule. Sono valori estremamente piccoli. Gli impulsi utilizzati durano un microsecondo e hanno frequenza pari a 8,40 GHz. A questa frequenza, l’energia di un singolo fotone è molto bassa; per questo 0,95 zeptojoule corrispondono ancora a circa 170 fotoni. La sfida è proprio questa: nel regime delle microonde, ogni fotone trasporta poca energia, quindi rivelarlo calorimetricamente richiede strumenti molto più sensibili rispetto a quelli usati per fotoni ottici o infrarossi.
Gli autori mostrano che il loro dispositivo raggiunge una risoluzione energetica full width at half maximum, cioè FWHM, migliore di 0,95 zeptojoule. Attraverso un’interpolazione dei dati, stimano che la risoluzione effettiva possa arrivare a circa 0,83 zeptojoule, pari a circa 150 fotoni alla frequenza dell’esperimento. Questo valore è coerente con la risoluzione prevista a partire dalla caratterizzazione del rumore del sensore, che forniva una stima intorno a 1,03 zeptojoule.
Per capire l’importanza del risultato bisogna considerare il contesto. I calorimetri più sensibili già esistenti, come alcuni dispositivi basati su grafene o transition-edge sensors, hanno dimostrato prestazioni notevoli in altri intervalli di frequenza. Tuttavia, la calorimetria nel regime delle microonde, sotto i 300 GHz, rimane particolarmente complessa. È proprio questo intervallo a essere interessante per molte applicazioni: tecnologie quantistiche, circuiti superconduttivi, termodinamica quantistica e ricerche di fisica fondamentale.
Il lavoro non dichiara di aver già raggiunto la rivelazione calorimetrica del singolo fotone a microonde. Il risultato è più prudente e, proprio per questo, più solido: dimostra che un sensore SNS metallico può misurare impulsi nello zeptojoule e che la strada verso sensibilità ancora maggiori è tecnicamente plausibile. La differenza tra “rilevare un segnale debolissimo” e “misurare l’energia del singolo fotone” è sottile ma fondamentale. Il primo obiettivo è stato avvicinato in modo concreto; il secondo resta la direzione futura.
Il ruolo del rumore e l’importanza del filtro adattato
Quando si lavora con segnali così piccoli, il problema principale non è solo costruire un sensore sensibile, ma distinguere il segnale dal rumore. Le tracce grezze registrate nell’esperimento mostrano infatti un rapporto segnale-rumore molto basso: guardando il segnale non trattato, l’effetto dell’impulso è quasi invisibile. Per questo gli autori utilizzano una tecnica di analisi nota come matched filter, o filtro adattato.
Il filtro adattato è un metodo molto usato in calorimetria perché permette di riconoscere un segnale quando si conosce, almeno approssimativamente, la sua forma temporale attesa. Gli sperimentatori costruiscono un modello del segnale medio prodotto dal calorimetro, ottenuto mediando mille impulsi a energia relativamente alta. Questo modello diventa una sorta di impronta digitale del segnale: quando viene applicato alle singole tracce, il filtro esalta le componenti che somigliano al segnale atteso e riduce l’influenza delle componenti dominate dal rumore.
Nel caso dell’impulso da 0,95 zeptojoule, il filtro adattato migliora il rapporto segnale-rumore di circa il 30% rispetto a una semplice media temporale. Questo dettaglio è cruciale. Non si tratta solo di un miglioramento matematico marginale: in esperimenti al limite della sensibilità, un aumento del 30% può fare la differenza tra un segnale indistinguibile e una misura utilizzabile.
Il rumore, tuttavia, non scompare. Gli autori discutono diverse possibili sorgenti: fluttuazioni termiche nel sensore, rumore della catena di amplificazione, rumore a bassa frequenza e possibili effetti legati alla distribuzione statistica dei fotoni nell’impulso. Un aspetto importante è che la sensibilità raggiunta non sembra ancora limitata soltanto dal sensore stesso. Una parte significativa del rumore potrebbe provenire dalla catena di amplificazione successiva al dispositivo. Questo significa che ci sono margini realistici di miglioramento, per esempio inserendo amplificatori parametrici quasi al limite quantistico direttamente allo stadio criogenico.
a, Traccia temporale digitalizzata grezza del segnale della sonda in una misurazione a singolo impulso, con un impulso di ingresso al calorimetro di 1 μs avente un’energia media di 1,19 zJ applicato in t = 0. b, Come in a, ma per un impulso di ingresso di 1 μs avente un’energia di circa 3,8 zJ, calcolata come media su 1.000 ripetizioni (punti blu). Viene mostrato anche un adattamento a un modello che è la somma di due decadimenti esponenziali (curva rossa). Il modello è utilizzato come modello del filtro adattato. c, Dati di a dopo l’applicazione del filtro adattato secondo il modello adattato in b, in funzione dell’offset di convoluzione tra il modello e i dati. Il segnale calorimetrico è ottenuto come valore del segnale filtrato mediato su un intervallo di 1 μs intorno all’offset zero, evidenziato in rosso.
Perché le giunzioni SNS sono promettenti
Il dispositivo studiato appartiene alla famiglia dei sensori SNS, basati su una regione di metallo normale posta tra materiali superconduttori. Questa configurazione sfrutta l’effetto di prossimità: le proprietà superconduttive penetrano parzialmente nel metallo normale e generano un comportamento utile per la misura. Nel sensore dell’articolo, il nanofilo di oro-palladio ha una doppia funzione: una parte assorbe l’energia delle microonde, mentre un’altra parte, accoppiata a isole di alluminio superconduttore, agisce da termometro.
La scelta dei materiali e della geometria è decisiva. Il nanofilo è largo circa 150 nanometri e spesso circa 30 nanometri; dimensioni così ridotte aiutano a contenere la capacità termica elettronica. Meno energia serve per aumentare la temperatura degli elettroni, più sensibile diventa il dispositivo. Allo stesso tempo, il sensore deve essere abbastanza ben accoppiato alla linea a microonde da assorbire il segnale, ma abbastanza isolato termicamente da non disperdere subito il calore.
La misura avviene tramite un circuito risonante. Quando l’energia assorbita scalda il nanofilo, la frequenza di risonanza del circuito si sposta. Questo spostamento viene letto osservando la riflessione del tono di sonda. In regime ottimale, il segnale è proporzionale all’energia dell’impulso assorbito: questa è la condizione necessaria per usare il dispositivo come calorimetro e non semplicemente come rivelatore binario.
Gli autori sottolineano anche i limiti del dispositivo attuale. Il campo dinamico è ristretto a pochi zeptojoule: a energie più alte, la risposta tende a saturare perché la risonanza si sposta troppo rispetto alla frequenza di sonda. Questo problema potrebbe essere affrontato con più toni di sonda o con una sorta di pettine di frequenze, capace di seguire meglio lo spostamento della risonanza. In questo studio, però, l’obiettivo principale non era ampliare il campo dinamico, ma ottimizzare la risoluzione energetica.
Applicazioni: dalla computazione quantistica alla cosmologia
Un calorimetro sub-zeptojoule non è soltanto un esercizio di miniaturizzazione sperimentale. Sensori di questo tipo potrebbero avere applicazioni in aree molto diverse. Una prima area è quella delle tecnologie quantistiche, in particolare dei circuiti superconduttivi e dei qubit. In questi sistemi, le informazioni sono spesso codificate e trasferite tramite segnali a microonde. Disporre di rivelatori capaci di misurare l’energia con estrema precisione potrebbe migliorare il controllo, la diagnostica e la lettura di dispositivi quantistici.
Un secondo ambito è la termodinamica quantistica. Studiare come energia e calore si scambiano in sistemi quantistici richiede strumenti capaci di misurare quantità energetiche minuscole senza perturbare eccessivamente il sistema. Un calorimetro sensibile alle microonde potrebbe contribuire a osservare fenomeni oggi difficili da misurare direttamente, come fluttuazioni energetiche in circuiti mesoscopici o scambi termici a livello di pochi quanti.
Un terzo campo è la fisica fondamentale. La rivelazione di segnali elettromagnetici estremamente deboli è rilevante nelle ricerche sugli assioni, particelle ipotetiche candidate a spiegare parte della materia oscura. Alcuni esperimenti cercano segnali a microonde prodotti dalla conversione di assioni in fotoni. Rivelatori più sensibili, possibilmente capaci di risolvere l’energia dei singoli fotoni, potrebbero aumentare la capacità di individuare segnali rarissimi e debolissimi.
Gli autori menzionano anche l’interesse per astrofisica, cosmologia e termometria quantistica. In prospettiva, dispositivi con assorbitori a minore capacità termica, come il grafene, potrebbero migliorare ulteriormente la risoluzione. Il grafene è particolarmente promettente perché possiede una capacità termica elettronica molto bassa, caratteristica ideale per trasformare piccolissime quantità di energia in variazioni di temperatura misurabili.
a, Distribuzione cumulativa empirica (CDF) del segnale calorimetrico convertito in unità di energia in funzione dell’energia dell’impulso (punti). La CDF è calcolata da 1.000 tracce temporali per ciascuna energia di impulso dopo il filtraggio adattativo. Per chiarezza, viene mostrato solo un punto su 40 per ciascuna energia. Le linee continue mostrano gli adattamenti della funzione di errore ai dati sperimentali. b, Valori medi divisi per le FWHM estratte dall’adattamento delle distribuzioni mostrate in a, in funzione dell’energia di impulso (croci). I valori intermedi (linea) sono ottenuti interpolando i parametri di adattamento. La risoluzione energetica è l’energia alla quale il segnale medio è uguale all’FWHM, indicata dalla linea tratteggiata verticale. Le barre di errore e le regioni ombreggiate indicano gli intervalli di confidenza di 1 deviazione standard rispettivamente per i dati adattati e interpolati.
In conclusione…
Il lavoro presentato segna un passo significativo verso la calorimetria dei segnali a microonde nel regime dello zeptojoule. Gli autori dimostrano che un sensore SNS metallico, raffreddato a temperature millikelvin e letto tramite un circuito risonante, può misurare impulsi a 8,4 GHz con risoluzione energetica inferiore a 0,95 zeptojoule. L’uso del filtro adattato si rivela essenziale per estrarre il segnale dal rumore e mostra quanto, in questo campo, il progresso dipenda dall’integrazione tra nanotecnologia, criogenia, elettronica a basso rumore e analisi dei dati.
Il risultato non equivale ancora alla rivelazione calorimetrica del singolo fotone a microonde, ma indica una via concreta per arrivarci. Migliorare la catena di amplificazione, ridurre la capacità termica dell’assorbitore, ottimizzare la geometria delle giunzioni SNS e ampliare il campo dinamico sono le direzioni più promettenti. In futuro, strumenti di questo tipo potrebbero diventare componenti fondamentali per la computazione quantistica, la fisica delle particelle, la cosmologia sperimentale e lo studio dei limiti ultimi della misura energetica.
La conquista scientifica raccontata dall’articolo è quindi duplice. Da un lato, mostra che energie quasi inconcepibilmente piccole possono essere misurate in modo controllato. Dall’altro, ricorda che il confine tra ciò che è invisibile e ciò che diventa misurabile non è fisso: si sposta ogni volta che la tecnologia riesce a trasformare un sussurro quantistico in un segnale leggibile.
